Der Unterschied zwischen Präzision, Richtigkeit und Genauigkeit
Präzision, Richtigkeit und Genauigkeit – Kennen Sie den Unterschied? Es wäre nicht verwunderlich, wenn Sie unter allen drei Ausdrücken dasselbe verstehen, denn im Alltag werden sie gerne in einen Topf geworfen. Doch in der Messtechnik und Statistik unterscheiden sich diese Begriffe grundlegend.
Genau deshalb, weil Präzision, Richtigkeit und Genauigkeit oft verwechselt werden, haben wir uns entschlossen, diesen Blogpost zu verfassen. Nach dem Lesen werden Sie also besser Bescheid wissen, was diese drei Kennwerte ausmacht und wie Sie Ihnen dabei helfen Messergebnisse zu bewerten.
Präzision – ein Maß für Streuung
Meist führt man im Labor oder auch in Feldtests nicht nur eine Messung durch, sondern wiederholt das Experiment mehrmals. Doch warum macht man das; sollte nicht eine Messung genügen?
Ein Grund für die Wiederholung von Messungen ist die Präzision. Nur durch genügend viele Messungen kann man die Präzision genau bestimmen. Aber was ist nun Präzision? Schauen Sie sich dazu die untenstehende Abbildung an. Jeder schwarze Punkt zeigt das Ergebnis einer Messung. Was fällt Ihnen auf? – Genau, im Experiment auf der rechten Seite liegen die einzelnen Messwerte weit auseinander und nicht jede Messung liefert denselben Wert. Im Experiment auf der linken Seite liefern aber alle Messwerte fast denselben Wert. Genau diese Streuung der Messwerte nennt man Präzision.
Hohe Präzision (links) und niedrige Präzision (rechts)
Die Präzision ist hoch, wenn die Messwerte nahe aneinander liegen. Die Präzision wird aber kleiner, je unterschiedlicher die Messwerte voneinander sind. Somit wird auch klar: Eine einzige Messung kann nicht präzise sein. Die Präzision kann nur durch eine Vielzahl von Messungen bestimmt werden. Außerdem sagt die Präzision nichts über den wahren Wert der Messung aus. Ein Ergebnis kann sehr präzise sein, aber dennoch weit vom echten Wert der Messgröße entfernt liegen..
Hohe Präzision aber weite Entfernung vom realen Wert
Ursache der Präzision sind in vielen Fällen zufällige, sogenannte statistische, Fehler. Diese Fehler können durch Wechselwirkungen der Umwelt mit unserem Messgegenstand entstehen. Aber auch das Messgerät selbst kann Opfer solcher statistischen Fehler werden.
Richtigkeit – wo der wahre Messwert liegt
Im Gegensatz zur Präzision gibt die Richtigkeit Auskunft darüber, wie weit das Ergebnis eines Experiments vom wahren Wert entfernt ist. Hat eine Messung eine hohe Richtigkeit, so ist der Mittelwert der Messungen nahe am echten Wert. Liegt eine niedrige Richtigkeit vor, ist der Mittelwert der Messreihe weit vom wahren Wert entfernt. Dies ist in der untenstehenden Abbildung zu erkennen.
Niedrige Richtigkeit (links) und hohe Richtigkeit (rechts)
Doch wie bestimmt man überhaupt den „wahren Wert“ einer Messgröße? Der wahre Wert ist meist rein theoretischer Natur, da kein Messgerät unendlich genau ist und den wahren Wert messen kann. Deshalb legt man oft einen selbst definierten Referenzwert fest. Der Unterschied zwischen diesem Referenzwert und dem Mittelwert der Messungen definiert die Richtigkeit. Die Festlegung eines Referenzwertes und die Bestimmung der Richtigkeit sind oft Aufgabe der Kalibration. Dazu haben wir schon einen eigenen Blogpost verfasst, den Sie hier lesen können.
Die Ursache einer niedrigen Richtigkeit sind systematische Fehler, die oft vom Messgerät selbst abhängen. Denken Sie beispielsweise an einen Dartspieler, der immer knapp die Mitte der Dartscheibe verfehlt. Sie interessieren sich natürlich dafür, warum er immer genau die Mitte verfehlt, und fragen ihn deshalb. Die Antwort: Er hat einen gekrümmten Arm und schießt deshalb immer daneben. Dies stellt damit einen systematischen Fehler dar.
Genauigkeit – richtig und präzise
Wie Sie wahrscheinlich bemerkt haben, lässt die Richtigkeit keine Aussage über die Streuung der Messwerte zu. Die Messwerte können eine hohe Streuung (niedrige Präzision) aufweisen, aber eine sehr hohe Richtigkeit haben. Selbes gilt umgekehrt: Messwerte mit niedriger Richtigkeit können sehr präzise sein. Wir benötigen also in der Praxis einen Messwert, der beides vereint. Dieser Messwert ist die Genauigkeit.
Um eine hohe Genauigkeit zu besitzen, muss eine Messreihe sowohl präzise als auch richtig sein. Eine hohe Genauigkeit bedeutet deshalb, dass jeder Messwert, nicht nur der Mittelwert der Messungen (siehe Richtigkeit), nahe am echten Wert liegt. Ist Ihr Messgerät also sehr genau, so können Sie sich auf jede einzelne Messung verlassen und benötigen womöglich keine Wiederholung.
Niedrige Genauigkeit wegen niedriger Präzision (links); niedrige Genauigkeit wegen niedriger Richtigkeit (Mitte); hohe Genauigkeit (rechts)
Die Genauigkeit eines Messgerätes wird oft in Prozent angegeben und gibt an, um wieviel Prozent das Messergebnis vom wahren Wert abweichen kann. Wie genau ein Messgerät sein muss, hängt jedoch stark von den Anwendungen ab. Eine hohe Genauigkeit ist zwar immer praktisch, jedoch nicht immer nötig. Weicht beispielsweise die Messung der Außentemperatur um 5 % von der wirklichen Temperatur ab, ist dies meist kein Problem (bei 20 °C wäre dies ein Fehler von 1 °C). Bei der Messung von Strom und Spannung ist es jedoch oft nötig, Messungen bis auf wenige Zehntelprozent genau auszuführen.
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