Kennwerte elektrischer Größen
Viele Menschen widmen ihr ganzes Leben der Elektro- und Messtechnik. Dies verdeutlicht einmal mehr, wie umfangreich und komplex die dahinterstehende Thematik ist. Aufgrund dessen wundert es einen auch nicht, dass es eine Vielzahl verschiedener Kennwerte zur Charakterisierung von Strom, Spannung oder Leistung gibt.
Beschäftigt man sich nicht regelmäßig mit diesen Kenngrößen, kann man schnell den Überblick verlieren. Mögliche Fehler und Ungereimtheiten in Feld- und Labortests sind dabei vorprogrammiert. Doch haben Sie keine Sorge, in diesem Artikel fassen wir Ihnen die am häufigsten genutzten Kennwerte zusammen – inklusive einer anschaulichen Erklärung.
Der Momentanwert oder Augenblickswert
Es gibt Wechselspannung und es gibt Gleichspannung. Den Unterschied zwischen beiden Spannungsgrößen kann man am besten anhand des Momentanwerts, auch Augenblickswert genannt, erkennen. Diese Kenngröße gibt an, welchen Wert die Spannung (oder der Strom) genau in diesem Moment hat. Zur Kennzeichnung von Momentanwerten werden oft kleine Buchstaben wie u(t) oder i(t) für Spannung und Strom verwendet.
Bei einer Gleichspannung ist der Momentanwert konstant und immer gleich groß. Allein durch diesen Momentanwert lässt sich ein Gleichspannungssignal komplett beschreiben. Die Gleichspannung ist sogar über den konstanten Momentanwert definiert.
Im Gegensatz dazu ändert sich der Momentanwert einer Wechselspannung fortlaufend. Der Zeitverlauf des Momentanwerts stellt in diesem Fall ein periodisches Signal dar. Dieses periodische Signal kann z.B. eine Sinuskurve, aber auch ein Rechtecksignal sein.
Momentanwert der Spannung für Gleichspannung (oben), Sinussignal (links) und Rechtecksignal (rechts)
Der Scheitel- und Spitze-Tal-Wert
Um Wechselspannungen genauer zu charakterisieren, werden in der Praxis noch weitere Kenngrößen, zusätzlich zum Momentanwert, benötigt. Zu diesen Kenngrößen zählen Scheitel- und Spitze-Tal-Wert. Zur Kennzeichnung dieser Messgrößen wird meist ein s bzw. ss (ss für die veraltete Bezeichnung Spitze-Spitze-Wert) angehängt.
Der Scheitelwert Vs ist in vielen Fällen äquivalent zur Amplitude des Signals und gibt daher die maximale Auslenkung vom Nullpunkt an. Der Scheitelwert des europäischen Stromnetzes beträgt beispielsweise 325 V.
Der Spitze-Tal-Wert Vss ist ähnlich zum Scheitelwert, jedoch gibt er den Abstand zwischen maximaler Auslenkung nach oben und unten an. Im Falle eines Sinussignals ist der Spitze-Tal-Wert der Spannung doppelt so groß wie der Scheitelwert. Im Allgemeinen ist der Spitze-Tal-Wert jedoch nicht immer zweimal so groß wie der Scheitelwert.
Scheitelwert und Spitze-Tal-Wert
Der Effektivwert
Ist bei einer Kenngröße nicht explizit angegeben, ob es sich um Scheitelwert, Spitze-Tal-Wert, Momentanwert etc. handelt, so ist fast immer der Effektivwert gemeint. Um explizit auf den Effektivwert hinzuweisen, wird aber auch die Bezeichnung VRMS oder Veff genutzt. RMS steht dabei für Root-Mean-Square (deutsch: Wurzel des gemittelten Quadrates). Dieses Kürzel weist auf die Berechnung des Effektivwertes hin: Man quadriert den Momentanwert, mittelt dann über diesen und zieht schließlich die Wurzel.
Der Effektivwert einer Messgröße ist jener Wert, den eine entsprechende Gleichgröße haben müsste, um an einem Ohm’schen Widerstand dieselbe Wärmeleistung abzugeben wie die Wechselspannung. Der Effektivwert gibt also die „tatsächliche“ Wirkung der Größe an. Da in vielen Geräten aber auch nicht-ohmsche Widerstände, sogenannte nichtlineare Bauteile, eingesetzt werden, ist mit dieser Aussage vorsichtig umzugehen. So können beispielsweise Dioden oder Transistoren den Effektivwert erhöhen.
Im Falle eines Sinussignals lässt sich der Effektivwert sehr einfach über dem Scheitelwert berechnen. Es gilt in diesem Fall Veff= Vs /√2. So beträgt auch der Effektivwert des europäischen Stromnetzes den allseits bekannten Wert von 230 V.
Effektivwert einer Wechselspannung
Der Gleich- und Gleichrichtwert
Schaut man sich ein reines Sinussignal an, ist der Momentanwert der Spannung genauso oft negativ wie positiv. Im Mittel ist der Wert der Spannung also genau null. Diesen Mittelwert nennt man in der Messtechnik auch Gleichwert. Der Gleichwert ist im Falle eines Wechselsignals immer genau null, egal ob Sinus- oder Rechtecksignal. In DIN 40110 wird eine Wechselgröße sogar genau über einen verschwindenden Gleichwert definiert. Berechnet man den Gleichwert von Nicht-Wechselsignalen, ist er im Allgemeinen nicht null. Damit ist es auch möglich, durch Berechnung des Gleichwerts eine Aussage über die Abweichung eines Signals von einem reinen Wechselsignal anzugeben.
In der Praxis verwendet man den Gleichwert eher selten, da dieser für alle Wechselsignale den gleichen Wert (nämlich null) hat. Für Wechselsignale wird deshalb oft der Gleichrichtwert statt dem Gleichwert angegeben. Der Gleichrichtwert ist nicht einfach das Mittel über die Messgröße, sondern das Mittel über die absolute Messgröße. Absolut bedeutet, dass ein negativer Wert wie -5 V zu einer positiven Größe von 5 V umgewandelt wird. Somit gibt es keine negativen Werte mehr.
Hat man ein Sinussignal vorliegen, vereinfacht sich erneut die Berechnung dieser Kenngröße. Der Gleichrichtwert ist in diesem Fall gegeben als Vglr =2Vs /π.
Gleichwert (Links) und Gleichrichtwert (Rechts)
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